使用说明

1. 逻辑回归

逻辑回归用于分析自变量（X）与二分类因变量（Y）之间的关系。模型形式：

logit(P) = ln(P/(1-P)) = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + ε

其中 P 为事件发生的概率。通过极大似然估计回归系数。

2. 优势比 (OR)

• OR > 1： 该变量为危险因素，增加事件发生概率
• OR = 1： 该变量对事件发生无影响
• OR < 1： 该变量为保护因素，降低事件发生概率

对于连续变量，OR 表示每增加 1 个单位时事件优势的变化倍数。

注：OR 的效应量参考基于 |ln(OR)|，实际解读应结合变量单位与专业知识。参考：|ln(OR)| < 0.1 极弱，0.1-0.5 弱，0.5-1.0 中，1.0-2.0 强，> 2.0 极强。

3. 模型拟合指标

• Null deviance： 仅截距模型的偏差
• Residual deviance： 完整模型的偏差
• AIC： 信息准则，越小越好
• McFadden R²： 伪 R²，0.2-0.4 为良好拟合
• Cox-Snell R² / Nagelkerke R²： 伪 R² 指标
• Cox–Snell R² 理论上限小于 1，Nagelkerke R² 将其缩放至 [0,1] 区间以便解释。

4. Hosmer-Lemeshow 检验

H-L 检验评估模型拟合优度。p > 0.05 表示模型拟合良好（不能拒绝拟合好的假设）。

注：H-L 检验对样本量敏感，大样本下可能过度敏感。

5. ROC 曲线与 AUC

ROC 曲线展示不同阈值下灵敏度（Sensitivity）与 1-特异度（Specificity）的关系。

AUC（曲线下面积）衡量模型判别能力：

• AUC < 0.6：较差
• 0.6 ≤ AUC < 0.7：可接受
• 0.7 ≤ AUC < 0.8：良好
• 0.8 ≤ AUC < 0.9：优秀
• AUC ≥ 0.9：卓越

6. 混淆矩阵

基于分类阈值（默认 0.5）将预测概率二分类，得到：

• 灵敏度 (Sensitivity/Recall)： TP / (TP + FN)，实际阳性中正确预测比例
• 特异度 (Specificity)： TN / (TN + FP)，实际阴性中正确预测比例
• 精确度 (Precision)： TP / (TP + FP)，预测阳性中正确比例
• F1 Score： 2 × Precision × Recall / (Precision + Recall)
• 准确率 (Accuracy)： (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)

7. 逐步回归

逐步回归通过 AIC 自动选择变量：

• 双向 (Both)： 结合向前和向后
• 向前 (Forward)： 从空模型开始添加
• 向后 (Backward)： 从全模型开始删除

8. 多重共线性

使用 VIF 检查自变量间共线性。VIF > 5 值得关注，> 10 表示严重共线性。含分类变量时使用 GVIF。

9. 前提假设

• 因变量为二分类
• 观测值之间相互独立
• 自变量与 logit 之间为线性关系（连续变量）
• 无严重多重共线性
• 样本量充足（每个自变量至少 10 个事件）

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