使用说明
1. 线性回归
线性回归用于分析自变量（X）与连续型因变量（Y）之间的线性关系。模型形式：Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + ε
最小二乘法（OLS）估计回归系数，使残差平方和最小。
2. 模型拟合指标
- R²（决定系数）： 模型解释的变异比例，0-1 之间
- 调整 R²： 考虑自变量数量的惩罚，更适用于多元比较
- AIC/BIC： 信息准则，越小越好，用于模型比较
- RMSE： 残差标准误，衡量预测精度
3. R² 解释标准（Cohen's f²）
Cohen's f² 定义为 f² = R² / (1 - R²)，用于衡量模型解释力：
- f² < 0.02：极弱解释力
- 0.02 ≤ f² < 0.15：弱解释力
- 0.15 ≤ f² < 0.35：中等解释力
- f² ≥ 0.35：强解释力
注：本 App 的效应量标签基于上述 f² 阈值计算；若直接看 R²，经验阈值通常为 0.01 / 0.09 / 0.25。
4. 逐步回归
逐步回归通过逐步添加或删除变量来选择最优模型：
- 双向 (Both)： 结合向前和向后，每步同时考虑添加和删除
- 向前 (Forward)： 从空模型开始，逐步添加显著变量
- 向后 (Backward)： 从全模型开始，逐步删除不显著变量
注：AIC 偏好简洁模型，BIC 惩罚更重。逐步回归仅作参考，最终模型应结合专业判断。
5. 残差诊断
- 残差 vs 拟合值： 检查线性假设，残差应随机分布在 0 附近
- Q-Q 图： 检查正态性假设，点应接近对角线
- Scale-Location： 检查方差齐性假设，线应近似水平
- Cook's 距离： 检测影响点，超过 4/(n-p-1) 的点值得关注
6. 多重共线性
VIF（方差膨胀因子）衡量自变量间的多重共线性：
- VIF < 5：可接受
- VIF 5-10：中等共线性，需关注
- VIF > 10：严重共线性，建议处理
注：VIF 仅适用于数值型自变量。含分类变量时使用 GVIF，GVIF^(1/(2×Df)) > 2 值得关注。
GVIF^(1/(2×Df)) 的阈值换算基于 Fox & Monette (2002) 的广义 VIF 定义。
7. 标准化系数
标准化系数（β）将所有变量标准化后拟合，用于比较不同自变量的相对重要性。|β| 越大，该变量对 Y 的影响越大。
注：本 App 对连续数值变量计算真标准化 β；对数值型分类变量（如 0/1 编码）为半标准化系数，解释需谨慎；factor 型分类不输出标准化系数。
8. 前提假设
- 线性关系：Y 与 X 之间为线性关系
- 独立性：观测值之间相互独立
- 正态性：残差近似正态分布
- 方差齐性：残差方差恒定
- 无多重共线性：自变量间无强线性关系（多元回归）
如正态性不满足，建议先使用 NormalityTest 进行检验，或考虑数据变换。
如有问题或建议，请联系管理员。